第６講　数独を作ろう！
第３話　ラテン方陣解答例
ラテン方陣解答例

プログラムソースは
Sub sakusei(g As Integer)
　　Dim i, j, k, l, hh, wa As Integer
　　j = g Mod n
　　i = Int(g / n)

　　For k = 1 To n
　　　　mah(i, j) = k
　　　　If j > 0 Then
　　　　　　For l = 0 To j - 1
　　　　　　　　If mah(i, l) = mah(i, j) Then　GoTo owari
　　　　　　Next
　　　　End If
　　　　If i > 0 Then
　　　　　　For l = 0 To i - 1
　　　　　　　　If mah(l, j) = mah(i, j) Then　GoTo owari
　　　　　　Next
　　　　End If

　　　　If g + 1 < n * n Then
　　　　　　sakusei (g + 1)
　　　　Else
　　　　　　cn = cn + 1
　　　　　　hyouji
　　　　End If
owari:
　　Next
　　mah(i, j) = 0
End Sub
今回の改善点はピンクが加えられ、順列方陣の
hh = 0
If tyouhukuhantei(k - 1) = 1 Then GoTo owari
tyouhukuhantei(k - 1) = 1
hh = 1
If g + 1 < n * n Then
　　sakusei (g + 1)
Else
　　cn = cn + 1
　　hyouji
End If
owari:
If hh = 1 Then tyouhukuhantei(k - 1) = 0
の青または紺の部分が削られていることです。
順列方陣では同じ数字が方陣の中にあってはいけないので、
青の記述が必要でした。
１からｎまでの数字は１個ずつしかないのです。
それに対してラテン方陣では、ｎ次なら同じ数字がｎ個ずつありますから
紺の記述は
hh = 0
If tyouhukuhantei(k - 1) < n Then GoTo owari
tyouhukuhantei(k - 1) =　tyouhukuhantei(k - 1) + 1
hh = 1
If g + 1 < n * n Then
　　sakusei (g + 1)
Else
　　cn = cn + 1
　　hyouji
End If
owari:
If hh = 1 Then tyouhukuhantei(k - 1) = tyouhukuhantei(k - 1) ｰ 1
のように変更しなければならないと思うかも知れませんが、
　　　　If j > 0 Then
　　　　　　For l = 0 To j - 1
　　　　　　　　If mah(i, l) = mah(i, j) Then　GoTo owari
　　　　　　Next
　　　　End If
　　　　If i > 0 Then
　　　　　　For l = 0 To i - 1
　　　　　　　　If mah(l, j) = mah(i, j) Then　GoTo owari
　　　　　　Next
　　　　End If
がありますので、青や紺の部分はいらないのです。
列にも行にも同じ数字が並ばないときは、
１からｎまでの各数字は、
ｎ個を超えることはないからです。
例えば、９次ラテン方陣で１から７までは９個ずつで、
８は８個で９は１０個あるとすると、
９は必ずどこかの行（または列）において必ず２個出てきてしまうからです。
１から９までの数字が丁度９個ずつあるときのみ、
各列にも各行にも同じ数字が並ばないというラテン方陣の条件を満たすのです。
ですから、ピンクがあれば青または紺の記述は必要なくなります。
したがって、配列tyouhukuhantei(400)も必要なくなり
Sub syokika()
　　Dim i As Integer
　　For i = 0 To n * n - 1
　　　　tyouhukuhantei(i) = 0
　　Next
End Sub
の記述も丸ごと削られています。

さて、いよいよこのラテン方陣解答例を改良して数独を作りましょう。

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