第１０講数独の問題を解くプログラムＶｅｒ０第４話　「If mah(i1, i2) = 0 Then　・・・　End Ifでは何がなされているの？」その１

第１０講数独の問題を解くプログラムＶｅｒ０
第４話　「If mah(i1, i2) = 0 Then　・・・　End Ifでは何がなされているの？」その１

今回から
　　　　　　　　If mah(i1, i2) = 0 Then
　　　　　　　　　　For i3 = 0 To 8
　　　　　　　　　　　　dhs(i1, i2, i3) = 0
　　　　　　　　　　Next
　　　　　　　　　　For i3 = 0 To 8
　　　　　　　　　　　　If i2 <> i3 And mah(i1, i3) > 0 Then dhs(i1, i2, mah(i1, i3) - 1) = 1
　　　　　　　　　　Next
　　　　　　　　　　For i3 = 0 To 8
　　　　　　　　　　　　If i1 <> i3 And mah(i3, i2) > 0 Then dhs(i1, i2, mah(i3, i2) - 1) = 1
　　　　　　　　　　Next
　　　　　　　　　　i1s = Int(i1 / 3)
　　　　　　　　　　i2s = Int(i2 / 3)
　　　　　　　　　　For i3 = 0 To 2
　　　　　　　　　　　　For i4 = 0 To 2
　　　　　　　　　　　　　　If 3 * i1s + i3 <> i1 And 3 * i2s + i4 <> i2　　＊（実際にはここで改行はなし）
　　　　　　　　　　　　　　And mah(3 * i1s + i3, 3 * i2s + i4) > 0 Then dhs(i1, i2, mah(3 * i1s + i3, 3 * i2s + i4) - 1) = 1
　　　　　　　　　　　　Next
　　　　　　　　　　Next
　　　　　　　　　　For i3 = 0 To 8
　　　　　　　　　　　　If dhs(i1, i2, i3) = 0 Then
　　　　　　　　　　　　　　w = cnn(i1, i2)
　　　　　　　　　　　　　　dhs1(i1, i2, w) = i3 + 1
　　　　　　　　　　　　　　cnn(i1, i2) = cnn(i1, i2) + 1
　　　　　　　　　　　　End If
　　　　　　　　　　Next
　　　　　　　　End　If
では何がなされているか見ていきましょう。
ｉｆ文はもちろんmah(i1, i2) = 0のとき、つまりセルが空欄のときみ実行されます。
では何か実行されるのでしょうか。

まず、配列dhs(i1, i2, i3)の意味から説明します。
dhs(i1, i2, i3)は０か1のみの値だけを与え、０は×、1は○の意味を持っているものとします。
dhs(i1, i2, i3) = 0のとき、mah(i1, i2)に対応するセルが入っている行にも列にも小ブロック内にもi3+1
（ここで1を加えている理由は、配列は0から始まるのに対して数独は1から始まるからです。
配列を1から始めれば+1は不要になりますし、mah(i1, i3) - 1などの- 1も削除しなければなりません。
ただし、その場合はfor文も1ずらして For i3 = 1 To 9　としなければなりません。
また、配列の宣言もdhs(8, 8, 8）からdhs(8, 8, 9）に変更しなければなりません。）
の値が使われていないことを示します。
逆にdhs(i1, i2, i3) = 1のとき、mah(i1, i2)に対応セルが入っている行か列か小ブロック内のどこかにi3+1の値が使われていること示します。

具体例がないと何のことかわからないと思いますので、
具体例を示しましょう。下の表では例えば、

の黄色の数字はセルの番号を示し、このセルは空欄になっています。
それに対して

＊3

などははそのセルに白い数字が入っていることを示します。

0
1
2
3
4
5
6
7
8

はdhs(i1, i2, i3)の１番目の変数i1に対応します。そして、

はdhs(i1, i2, i3)の２番目の変数i2に対応します。

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	*0	*1	*2	*3	*4	*4	*5	*8	*8
1	4	9	11	12	13	14	15	6	17
2	8	19	1	21	2	23	4	25	26
3	6	28	29	30	4	32	33	34	35
4	36	37	2	1	40	5	8	43	44
5	45	46	47	48	8	50	51	52	9
6	54	55	8	57	5	59	3	61	7
7	63	7	65	66	67	68	69	4	6
8	72	4	9	2	76	77	78	79	80

dhs(0, 0, 0)の値は０と1のどちらでしょうか。

*0	*1	*2
4	9	11
8	19	1

同ブロック内に

＊1

があるので、dhs(0, 0, 0)の値は１です。
つまり、mah(0, 0)には0+1=１を入れられないことになります。
dhs(0, 0, 1)の値はどうでしょうか。

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	*0	*1	*2	*3	*4	*4	*5	*8	*8
1	4	9	11	12	13	14	15	6	17
2	8	19	1	21	2	23	4	25	26
3	6	28	29	30	4	32	33	34	35
4	36	37	2	1	40	5	8	43	44
5	45	46	47	48	8	50	51	52	9
6	54	55	8	57	5	59	3	61	7
7	63	7	65	66	67	68	69	4	6
8	72	4	9	2	76	77	78	79	80

*0	*1	*2
4	9	11
8	19	1

同じ列にも行にもブロックにも1+1=２の値はありません。
なのでdhs(0, 0, 1)＝0です。
mah(0, 0)には２を入れてもいいことになります。

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	*0	*1	*2	*3	*4	*4	*5	*8	*8
1	4	9	11	12	13	14	15	6	17
2	8	19	1	21	2	23	4	25	26
3	6	28	29	30	4	32	33	34	35
4	36	37	2	1	40	5	8	43	44
5	45	46	47	48	8	50	51	52	9
6	54	55	8	57	5	59	3	61	7
7	63	7	65	66	67	68	69	4	6
8	72	4	9	2	76	77	78	79	80

今度はdhs(6, 7, 8)は0でしょうか。それとも1でしょうか。

の同じ列にも同じ行にも同じブロックにも同じブロックにも8+1＝９は使われておりません。
したがって、dhs(6, 7, 8)＝0です。
では皆さん、
dhs(6, 7, 0)＝
dhs(6, 7, 1)＝
dhs(6, 7, 2)＝
dhs(6, 7, 3)＝
dhs(6, 7, 4)＝
dhs(6, 7, 5)＝
dhs(6, 7, 6)＝
dhs(6, 7, 7)＝
の右辺の値を入れてみましょう。
考えてわかったら答えをクリックしましょう。
答え

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	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	*0	*1	*2	*3	*4	*4	*5	*8	*8
1	4	9	11	12	13	14	15	6	17
2	8	19	1	21	2	23	4	25	26
3	6	28	29	30	4	32	33	34	35
4	36	37	2	1	40	5	8	43	44
5	45	46	47	48	8	50	51	52	9
6	54	55	8	57	5	59	3	61	7
7	63	7	65	66	67	68	69	4	6
8	72	4	9	2	76	77	78	79	80

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	*0	*1	*2	*3	*4	*4	*5	*8	*8
1	4	9	11	12	13	14	15	6	17
2	8	19	1	21	2	23	4	25	26
3	6	28	29	30	4	32	33	34	35
4	36	37	2	1	40	5	8	43	44
5	45	46	47	48	8	50	51	52	9
6	54	55	8	57	5	59	3	61	7
7	63	7	65	66	67	68	69	4	6
8	72	4	9	2	76	77	78	79	80

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	*0	*1	*2	*3	*4	*4	*5	*8	*8
1	4	9	11	12	13	14	15	6	17
2	8	19	1	21	2	23	4	25	26
3	6	28	29	30	4	32	33	34	35
4	36	37	2	1	40	5	8	43	44
5	45	46	47	48	8	50	51	52	9
6	54	55	8	57	5	59	3	61	7
7	63	7	65	66	67	68	69	4	6
8	72	4	9	2	76	77	78	79	80

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	*0	*1	*2	*3	*4	*4	*5	*8	*8
1	4	9	11	12	13	14	15	6	17
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3	6	28	29	30	4	32	33	34	35
4	36	37	2	1	40	5	8	43	44
5	45	46	47	48	8	50	51	52	9
6	54	55	8	57	5	59	3	61	7
7	63	7	65	66	67	68	69	4	6
8	72	4	9	2	76	77	78	79	80

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	*0	*1	*2	*3	*4	*4	*5	*8	*8
1	4	9	11	12	13	14	15	6	17
2	8	19	1	21	2	23	4	25	26
3	6	28	29	30	4	32	33	34	35
4	36	37	2	1	40	5	8	43	44
5	45	46	47	48	8	50	51	52	9
6	54	55	8	57	5	59	3	61	7
7	63	7	65	66	67	68	69	4	6
8	72	4	9	2	76	77	78	79	80

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	*0	*1	*2	*3	*4	*4	*5	*8	*8
1	4	9	11	12	13	14	15	6	17
2	8	19	1	21	2	23	4	25	26
3	6	28	29	30	4	32	33	34	35
4	36	37	2	1	40	5	8	43	44
5	45	46	47	48	8	50	51	52	9
6	54	55	8	57	5	59	3	61	7
7	63	7	65	66	67	68	69	4	6
8	72	4	9	2	76	77	78	79	80

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	*0	*1	*2	*3	*4	*4	*5	*8	*8
1	4	9	11	12	13	14	15	6	17
2	8	19	1	21	2	23	4	25	26
3	6	28	29	30	4	32	33	34	35
4	36	37	2	1	40	5	8	43	44
5	45	46	47	48	8	50	51	52	9
6	54	55	8	57	5	59	3	61	7
7	63	7	65	66	67	68	69	4	6
8	72	4	9	2	76	77	78	79	80

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	*0	*1	*2	*3	*4	*4	*5	*8	*8
1	4	9	11	12	13	14	15	6	17
2	8	19	1	21	2	23	4	25	26
3	6	28	29	30	4	32	33	34	35
4	36	37	2	1	40	5	8	43	44
5	45	46	47	48	8	50	51	52	9
6	54	55	8	57	5	59	3	61	7
7	63	7	65	66	67	68	69	4	6
8	72	4	9	2	76	77	78	79	80

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	*0	*1	*2	*3	*4	*4	*5	*8	*8
1	4	9	11	12	13	14	15	6	17
2	8	19	1	21	2	23	4	25	26
3	6	28	29	30	4	32	33	34	35
4	36	37	2	1	40	5	8	43	44
5	45	46	47	48	8	50	51	52	9
6	54	55	8	57	5	59	3	61	7
7	63	7	65	66	67	68	69	4	6
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