第６話 再帰的呼び出しプログラムの解説その２
いよいよ佳境に入ります。
Sub jyunretusakusei(g As Integer)
Dim i As Integer, j As Integer, h As Integer
For i = 1 To n
jyn(g) = i
h = 1
If g > 1 Then
For j = 1 To g - 1
If jyn(g) = jyn(j) Then
h = 0
Exit For
End If
Next
End If
If h = 1 Then
If g < n Then
jyunretusakusei (g + 1)
Else
hyouji
End If
End If
Next
End Sub
この部分こそが、再帰的呼び出しと呼ばれる所以です。
ｎ＝３を前提に解説を進めましょう。
前回予告したｇの意味ですが、
| １ | ２ | ３ |
ｇは順列を作っていく際のマスの位置を示しています。
最初は、１番目のマスに１から３まで数字を入れたいので、
| １ | ２ | ３ |
ｇ＝１となっているわけです。
それがメインプロシージャ内で記述がjyunretusakusei (1)となっていた理由です。
つまり、１番目のマスを対象にＳｕｂプロシージャjyunretusakusei (g As Integer）を
実行しなさいと命じているわけです。
私はすべての魔方陣プログラムにおいてマスの位置をｇで表しています
（もっとも１番目は０としています。配列は０から始まるからです。
ここでは、初心者の方が混乱しないように１番目のマスを１で表しています。）。
これは、私が最初Ｃ言語から魔方陣プログラムに入ったと言うことが背景にあります。
できた魔方陣をディスプレイの画面に表示させていたので、
画面位置のつもりでｇを当てていたのです。
本当は、１字だけの変数名はよろしくありません。
他の人が見たときに何の変数だかわからないからです。
現在でもそうですが特にＣ言語でプログラムを書いていたときは、
タイピングの腕が悪く（本サイトにおいてミスが多いのはそれが原因です。）、
変数名が長いと打つのに時間がかかるし、
タイピングミスをするので、
短い変数名を使う悪癖がついてしまったのです。
皆さんは、この点については是非見習わないで頂きたいと思います。
Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃでは変数名に漢字を使うこともできますので、
ｇは「順列位置」などの変数名を使うといいかもしれませんね。
さて、
For i = 1 To n
・
・
Next
では
| １ | ２ | ３ |
の緑の位置に１からｎ（今の前提では３）の数字を入れています。
ですからループの１番目で、jyn(1) = 1が実行され、
| １ | ２ | ３ |
となるわけです。
現在ｇは１ですから
h = 1
If g > 1 Then
For j = 1 To g - 1
If jyn(g) = jyn(j) Then
h = 0
Exit For
End If
Next
End If
のピンク部分は実行されませんのでｈは１のままで、
If h = 1 Then
If g < n Then
jyunretusakusei (g + 1)
Else
hyouji
End If
End If
が実行されます。
そしてもちろん、g < nは1 < 3で満たしていますので、
jyunretusakusei (g + 1)すなわちjyunretusakusei (2)が呼び出されます。
再帰的呼び出しでは現在jyunretusakusei (2)の世界にいるのか、
jyunretusakusei (1)の世界にいるのか常に意識していないと訳がわからなくなります。
とにかく、jyunretusakusei (2)によって、
| １ | ２ | ３ |
の青の世界（＝jyunretusakusei (2)の世界）に入ります。
青の世界の
For i = 1 To n
・
・
Next
によって、１番目のループが実行され、
jyn(2) = 1となります。
ｇは現在２（つまり青の世界）ですから
h = 1
If g > 1 Then
For j = 1 To g - 1
If jyn(g) = jyn(j) Then
h = 0
Exit For
End If
Next
End If
のピンクが実行されます。
そして、jyn(2) もjyn(1)も１ですから
If jyn(g) = jyn(j) Then
h = 0
Exit For
End If
によって、h = 0となり
If h = 1 Then
If g < n Then
jyunretusakusei (g + 1)
Else
hyouji
End If
End If
は実行されません。
そして、Nextによって青世界の２番目のループに入ります。
そして、jyn(2) = 2となり
| １ | ２ | ３ |
If jyn(g) = jyn(j) Then
h = 0
Exit For
End If
をクリアして
If h = 1 Then
If g < n Then
jyunretusakusei (g + 1)
Else
hyouji
End If
End If
が実行され、
最後のピンクの世界（すなわち、jyunretusakusei (3)の世界）に入ります。
そして、 ピンクの世界の
For i = 1 To n
・
・
Next
ループ文の１番目と２番目でjyn(3) = 1、jyn(3) = 2
| １ | ２ | １ |
| １ | ２ | ２ |
となりますが、もちろん
If jyn(g) = jyn(j) Then
h = 0
Exit For
End
によって、h = 0で
If h = 1 Then
If g < n Then
jyunretusakusei (g + 1)
Else
hyouji
End If
End If
は実行されず、３番目のループによって、jyn(3) = 2
| １ | ２ | ３ |
となり、最初の順列ができあがります。
ｇは３ですから、
If g < n Then
jyunretusakusei (g + 1)
Else
hyouji
End I
はhyoujiの部分が実行されシートに表示されます。
そして１回目のピンクの世界（すなわち、jyunretusakusei (3)の世界）は終了となり、
青の世界（すなわち、jyunretusakusei (2)の世界）に戻ります。
青世界のnextによって、jyn(2) = 3
| １ | ３ | ３ |
となります。
If jyn(g) = jyn(j) Then
h = 0
Exit For
End
をクリアして再びピンクの世界（すなわち、jyunretusakusei (3)の世界）に飛びます。
for文の１度目によりjyn(3) = 1
| １ | ３ | １ |
になりますが、もちろん
If jyn(g) = jyn(j) Then
h = 0
Exit For
End
によって、h = 0となり、２度目のループになりjyn(3) = 2
| １ | ３ | ２ |
で２個目の順列ができあがります。
ピンク世界のnextによって、jyn(3) = 3
| １ | ３ | ３ |
ですが、
If jyn(g) = jyn(j) Then
h = 0
Exit For
End
をクリアできずピンク世界２回目のループが終了となり、青世界に戻ります。
青世界も１回目のループが終わり
緑の世界（すなわち、jyunretusakusei (1)の世界）に戻ります。
緑世界２度目のループのよってjyn(1) = 2
| ２ | ３ | ３ |
となった後、再び青世界に飛びます。
２回目の青世界の１度目のループによってjyn(2) = １
| ２ | １ | ３ |
これは
If jyn(g) = jyn(j) Then
h = 0
Exit For
End
をクリアし、ピンク世界（すなわち、jyunretusakusei (3)の世界）への３回目の跳躍となります。
ピンク世界の１度目、２度目のループでそれぞれjyn(2) = １、jyn(2) = 2
| ２ | １ | １ |
| ２ | １ | ２ |
If jyn(g) = jyn(j) Then
h = 0
Exit For
End
によって、h = 0ですぐに３回目ピンク世界の３度目のループによってjyn(3) = 3
| ２ | １ | ３ |
となりまして３個目の順列が完成します。
ピンク世界のループは終わり、
２回目の青世界の２度目のループでjyn(2) = 2
| ２ | ２ | ３ |
If jyn(g) = jyn(j) Then
h = 0
Exit For
End
によって３度目のループになりjyn(2) = 3
| ２ | ３ | ３ |
If jyn(g) = jyn(j) Then
h = 0
Exit For
End
をクリアしてピンク世界への４回目の跳躍となります。
４回目のピンク世界の１度目のループによってjyn(3) = 1
| ２ | ３ | １ |
で４個目の順列の完成です。
２度目、３度目のループでjyn(3) = 2、jyn(3) = 3
| ２ | ３ | ２ |
| ２ | ３ | ３ |
If jyn(g) = jyn(j) Then
h = 0
Exit For
End
をクリアできず、２回目の青世界へ戻り２回目の青世界は終了となり、また直ちに緑世界に戻ります。
そして、３度目のループによってjyn(1) = 3
| ３ | ３ | ２ |
で３回目の青世界に跳躍し、１度目のループでjyn(2) = 1
| ３ | １ | ２ |
５回目のピンク世界の２度目のループでjyn(3) = ２
| ３ | １ | ２ |
５個目の順列
３回目の青世界の２度目のループと６回目の１度目のループによって
| ３ | ２ | １ |
で６個目の順列ができます。
残りは
If jyn(g) = jyn(j) Then
h = 0
Exit For
End
をクリアできないので、
これが最後の順列と言うことになります。
残りのhyoujiの部分は実質的に説明を終了していますので（第11講第4話参照）、
以上で再帰的呼び出しの解説を終わりにしたいと思います。
長い間おつきあいいただきありがとうございます。
