魔方陣パズルとは？

本日より魔方陣パズルを始めます。
魔方陣パズルとは、
セルのなかに数字がいくつか入っていて答えが一つしかない魔方陣です。

魔方陣については、
説明は必要としないと思いますが念のために例を挙げて説明しましょう。

上の方陣は、４次魔方陣といわれるものです。
４次というのは１辺が４であるからです。
すべての行（横）の合計と
すべての列（縦）の合計と
２本の対角線の合計を計算してみてください。
すべて３４になることがおわかりかと思います。

このように、１から始まる連続した数字を入れ
行・列・対角線の合計が一致するようにした方陣を魔方陣といいます。

そこですべて空欄で

魔方陣を作りなさいという問題を出したとします。
答えは、７０４０個も存在します。
（普通は、対称移動したり回転移動したりして重なる場合は、
同じものと見なしますが、魔方陣パズルでは対称移動したものなどを
最初の解とは別の解と見なしています。
別の解と見なさないと、
７０４０÷８の計算から答えは８８０個となります。
一つの解から対称移動や回転移動で８つ作ることができるからです。
対称移動したものなどを別の解と見なすと、
５次になると2,202,441,792個（約22億個）も存在します。
６次以上では何個存在するか、現在解明できた人はいません。
本サイトにもすべての魔方陣を作らせるプログラムが載っていますが、
６次魔方陣をすべて作らせたときには、宇宙が終わっているかもしれません。
宇宙時間が誇張であるにしても、
おそらくコンピュータを何千年も走らせないと答えがでないことはほぼ確実です。）
普通はパズルの答えは一つですし、
それに全部空欄の問題ではあまりにも難しすぎます。

パズルの条件は、
答えが一つで簡単すぎず、難しすぎないというところでしょう。
答えがたくさんある魔方陣でも、セルに数字をいくつか入れてやると
答えが一つになるし、難易度もかなり下がります。

例として、次のものをあげてみましょう。

3次の場合すべて空欄ならば答えは8個ですが、
上のように数字を2つ入れると答えは一つになります。

本サイトでは解答が一つで難易度が適切な問題を魔方陣パズルと呼びます。
次話ではこの魔方陣の解き方を解説しましょう。

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