ずらし法による4の倍数次魔方陣作成方法第2弾その1
実は8次以上の4の倍数次魔方陣については、ずらし法の作成方法がまだある。
ずらし方は、8次の場合は2ずらし、3ずらし、4ずらしである。
12次の場合は2ずらし、3ずらし、5ずらし、6ずらしである。
8次の場合は、2ずらしと4ずらしの場合が転置と自分が直交した。
12次の場合は、6ずらしのみが自分と転置が直交する。
実は、転置させなくても異なるずらし方同士直交する場合がある。
というより直交する場合の方が多い。
例えば、8次のおける2ずらしと3ずらしは直交するからこの2つから8次魔方陣が作れる。
今回は、異なるずらしの組み合わせで魔方陣を作成してみよう。
8次魔方陣種の場合、1行目前半のセルに入れてはいけない補数の組は07,70,16,61,25,52,34,43であった。
これらの組が入らないように前半の数字を考えよう。
例えば、2,6,4,0と入れてみよう。後半はそれぞれの補数が来るから、5,1,3,7である。2ずらしを実行して
2 | 6 | 4 | 0 | 5 | 1 | 3 | 7 |
3 | 7 | 2 | 6 | 4 | 0 | 5 | 1 |
5 | 1 | 3 | 7 | 2 | 6 | 4 | 0 |
4 | 0 | 5 | 1 | 3 | 7 | 2 | 6 |
2 | 6 | 4 | 0 | 5 | 1 | 3 | 7 |
3 | 7 | 2 | 6 | 4 | 0 | 5 | 1 |
5 | 1 | 3 | 7 | 2 | 6 | 4 | 0 |
4 | 0 | 5 | 1 | 3 | 7 | 2 | 6 |
2個目の種の1行目は例えば、7,1,3,5としてみよう。後半は、0,6,4,2と自動的に決定する。今回は3ずらしを行う。
7 | 1 | 3 | 5 | 0 | 6 | 4 | 2 |
6 | 4 | 2 | 7 | 1 | 3 | 5 | 0 |
3 | 5 | 0 | 6 | 4 | 2 | 7 | 1 |
2 | 7 | 1 | 3 | 5 | 0 | 6 | 4 |
0 | 6 | 4 | 2 | 7 | 1 | 3 | 5 |
1 | 3 | 5 | 0 | 6 | 4 | 2 | 7 |
4 | 2 | 7 | 1 | 3 | 5 | 0 | 6 |
5 | 0 | 6 | 4 | 2 | 7 | 1 | 3 |
合成して
24 | 50 | 36 | 6 | 41 | 15 | 29 | 59 |
31 | 61 | 19 | 56 | 34 | 4 | 46 | 9 |
44 | 14 | 25 | 63 | 21 | 51 | 40 | 2 |
35 | 8 | 42 | 12 | 30 | 57 | 23 | 53 |
17 | 55 | 37 | 3 | 48 | 10 | 28 | 62 |
26 | 60 | 22 | 49 | 39 | 5 | 43 | 16 |
45 | 11 | 32 | 58 | 20 | 54 | 33 | 7 |
38 | 1 | 47 | 13 | 27 | 64 | 18 | 52 |
完成した魔方陣ももちろん完全魔方陣である。この8次魔方陣にはその他どんな秘密が隠されているのだろうか?
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