タマネギ法解説その２

今まで最低次数の魔方陣は３次であると言ってきたけど、
この考え方を訂正しよう。

この方陣は、一辺しかないけど、
行合計や列合計や対角線合計はすべて１だ。
だから、これは魔方陣と考えるべきだ。
そう考えると、１次魔方陣が存在することになる。
ということは２次魔方陣が存在しないだけで、
残りのすべての次数で魔方陣が存在することになる。

２次魔方陣が存在しないことの証明は簡単だよ。
ａｂｃｄには１２３４が入る。
ということは行や列や対角線の合計は（１＋２＋３＋４）÷２＝５なので
ａ＋ｂ＝５・・・�@
ａ＋ｃ＝５・・・�A
�@−�Aより
ｂ−ｃ＝０
よって、ｂ＝ｃ
これはabcdが異なる整数であるという条件に反する。
したがって、２次魔方陣は存在しない。