種を合成する際の注意点その2

結婚の条件は何か?
みんなわかったかい?

3 2 0 1
0 1 3 2
3 2 0 1
0 1 3 2


2 2 1 1
1 1 2 2
0 0 3 3
3 3 0 0


例えば、上の2つは結婚させてもいいかい?
合体すると、

32 22 01 11
01 11 32 22
30 20 03 13
03 13 30 20


将棋においては
升目に横と縦の番号を振っておいて、
その番号の組み合わせで打った手を表しているのを知っているかい。
横の番号が普通の数字で、縦が漢数字になっている。
だから、2三金などと表記する。
これは横2番目縦3番目の升目に金を動かしたことを表している。
ここでも32を横4番目(ここでは0から始まっているため0123で3は4番目)縦3番目の升目に碁石(将棋で碁石もおかしいけど●の方がイメージしやすいので)を置いたと考えてみよう。
順番に碁石をおいていって、すべての升目に碁石が1個ずつおければ、結婚させられるし、
一升でも碁石が重なったら2つの種は相性が悪く、結婚できない。
碁石がすべての升目に1個ずつおけるとき、
2つの種は互いに直交するというんだ。
だから、結婚の条件は互いに直交しているということになる。
上の例では、32に碁石が重なっているからもちろん直交していない。
だから、2人は残念ながら相性が悪く結婚できない。

この判定法(碁石を置いていく判定法)で下の2つは結婚できるか、各自調べてみよう。
ただし、ここでは0から始まっているので縦も横も1番目のますには0、2番目の升には1、3番目の升には2、4番目の升には3と番号が振ってあることを忘れないで。
(0から始める事情については、何回も説明したよね。二桁に統一するためだ。
01から始まると最後の数は、100(10進数で16)になってしまって3桁になってしまう。)

2 2 1 1
1 1 2 2
0 0 3 3
3 3 0 0


0 3 1 2
0 3 1 2
3 0 2 1
3 0 2 1