魔方陣の作成方法

前回の復習をしよう。

の２つの表から魔方陣を作った。前回は、４進数において上を十の位下を一の位と見なした。
しかし、実は逆に見てもよい。逆に考えると、

１０進数に直してすべてに１加えると

これは前回作った

とは違う４次魔方陣である。
結局最初の２つの表は、どちらを十の位（一の位）と見なしてもいいことになる。
魔方陣を作成するには、どちらかに４をかけてそれに他方の数字を足してさらに１加えればいいことになる。
２つの表から魔方陣が作成できたので、
２つの表を魔方陣の種（たねまたはしゅ）と呼ぶことにする。

この方法は、３次魔方陣や５次以上の魔方陣でも作成可能なので、魔方陣作成の一般的方法であると考えてよい。
一般的方法をまとめておこう。
□次方陣方陣を作るには、０〜□−１の数字を各□個用意し、一辺が□の方陣に埋めていき、すべての列・行・対角線が同じになるようにする。
つまり、種を作る。種を２個作って、一方にはセルの数字に□をかけてそれに他方のセルの数字を足してさらに１加える。

すでに作った３次魔方陣をこの方法で作ってみよう。下のますに０，１，２をそれぞれ３個ずつ埋めてすべての列・行・対角線の合計が同じになるものを２つ作る。

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