魔方陣の法則第３弾その２

26 7 46 29 17 13 37
15 10 41 23 5 49 32
2 47 35 18 8 38 27
11 36 24 6 44 33 21
48 30 19 14 39 22 3
42 25 1 45 34 16 12
31 20 9 40 28 4 43

超難問だろう。僕も法則性を発見するのに１時間ぐらい考えてしまった。
では解答しよう。

1 42 27 12 46 31 16
25 10 44 29 21 6 40
49 34 19 4 38 23 8
17 2 36 28 13 47 32
41 26 11 45 30 15 7
9 43 35 20 5 39 24
33 18 3 37 22 14 48

以前の魔方陣の法則は、１，２，３，４，５，６，７と順番に増えていった。
以降も８，９，・・・，４９だ。要するに１ずつ増えている。

26 7 46 29 17 13 37
15 10 41 23 5 49 32
2 47 35 18 8 38 27
11 36 24 6 44 33 21
48 30 19 14 39 22 3
42 25 1 45 34 16 12
31 20 9 40 28 4 43

ところが今回は、１，６，５，４，３，２，７と複雑な動きをしている。
では７以降の動きは何だろうか。
実は、８，１３，１２，１１，１０，９，１４だ。
８＝７＋１，１３＝７＋６，１２＝７＋５，・・・。
つまり、７に１巡目の動き１，６，５，４，３，２，７を足したものだ。
だから、３巡目の動きは１５，２０，１９，１８，１７，１６，２１だ。
今回は、７×２＝１４に１巡目の動き加えている。
一般化していうと、ｎ巡目の動きは、
７×（ｎ−１）＋１，７×（ｎ−１）＋６，７×（ｎ−１）＋５，７×（ｎ−１）＋４，７×（ｎ−１）＋３，７×（ｎ−１）＋２，７×（ｎ−１）＋７

26 7 46 29 17 13 37
15 10 41 23 5 49 32
2 47 35 18 8 38 27
11 36 24 6 44 33 21
48 30 19 14 39 22 3
42 25 1 45 34 16 12
31 20 9 40 28 4 43

すると７の次は、８だがすでに数字１が埋まっている。
前回の法則では、数字が重なる場合同じ列の２つ上に行ったが、
今回は列を右に３つ移動し行を下に２つ移動している。

26 7 46 29 17 13 37
15 10 41 23 5 49 32
2 47 35 18 8 38 27
11 36 24 6 44 33 21
48 30 19 14 39 22 3
42 25 1 45 34 16 12
31 20 9 40 28 4 43

以降の動きは緑を見て欲しい。
８，１３，１２，１１，１０，９，１４と動いていることがわかるだろう。
１４の次の１５は、列を右に４つ移動し行を下に３つ移動なので、

26 7 46 29 17 13 37
15 10 41 23 5 49 32
2 47 35 18 8 38 27
11 36 24 6 44 33 21
48 30 19 14 39 22 3
42 25 1 45 34 16 12
31 20 9 40 28 4 43

３巡目の最後は２１だ。２１の次の２２はどこに動くだろうか。列を右に６つ行を下に１つ移動だ。
数字の動きは解明できたが、数字が重なったときの動きには明確な法則性があるのだろうか？
一見何の規則性もないように見えるが。