第７話 候補数字の個数が一番低いセルを探し出して次に入力する欄（セル）を明らかにする
を実現するプロジェクト例
#include<iostream>
#include<conio.h> //while (!_kbhit())を使うために必要
using namespace std;
void f(int s); //sは次元番号=部屋番号
const int n = 9; //16次数独や25次数独も考えてnと一般化した。
int cn = 0; //順列を数える変数
int sudoku[n][n]; //解答用２次元配列（魔方陣の研究から始まったので本体をmとしてきた。
int mondai[n][n]; //sudoku[n][n]は解答用なので、問題用の２次元配列を用意した。
int sng = 1;//１ならば真
const int hnt = 30;
void syokika();
void hy();//結果をコンソール画面に表示する関数
void cellslstkaiseki();//全体構造解析 = 全セルリスト構造解析
void nextcell();//候補数字の個数が少ない順にランキング
int lst[9][9][9];//セルリスト構造解析によって可能な数字を収容する３次元配列
int mx[9][9];//セルの数字候補の個数
int krn[9][9];
int Y, X;//次に入力するセルのy座標とx座標
int main() {
clock_t hj, ow;
hj = clock();
syokika();
f(0);
cellslstkaiseki();
nextcell();
hy();
ow = clock();
if (sng == 1)cout << endl << "すべて正常でした。" << endl;
cout << "計算時間は平均で" << (double)(ow - hj) / CLOCKS_PER_SEC << "秒です。" << endl;
cout << "順列の場合の数は" << cn << "です。" << endl;
cout << "プロジェクト成功" << endl;
while (!_kbhit()); //待機させるための命令
return(0);
}
void syokika() {
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
sudoku[i][j] = 0;
mondai[i][j] = 0;
}
}
}
void hy() {//結果をコンソール画面に表示する関数
for (int i = 0; i < 32; i++)cout << " -"; //最初の横線
cout << endl;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << "｜ ";//最初の縦線
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (mondai[i][j] > 0) {
cout << " " << mondai[i][j] << " "; //２次元配列を２次元に並べる
}
else {
if (i == Y && j == X) {
cout << " " << "*" << " "; //２次元配列を２次元に並べる
}
else {
cout << " " << " " << " "; //２次元配列を２次元に並べる
}
}
if (j % 3 == 2)cout << "｜ ";//２本目３本目４本目の縦線
}
if (i % 3 == 2) {
cout << endl;
for (int j = 0; j < 32; j++)cout << " -"; //２本目３本目４本目の横線
}
cout << endl;
}
}
void cellslstkaiseki() {//全体構造解析 = 全セルリスト構造解析
for (int a = 0; a < n; a++) {
for (int b = 0; b < n; b++) {
if (mondai[a][b] == 0) {//解析対象を空欄のみとする
for (int i = 0; i < n; i++)lst[a][b][i] = i + 1;//初期化 1から9までをリスト
for (int i = 0; i < n; i++) {//行の条件によって候補数字を外す
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (j != b) {//自己以外のセルによってセルは条件づけられている
if (lst[a][b][i] == mondai[a][j]) {//過去に外されたものはlst[a][b][i]が0になっており、
//等式が成り立たないから問題はない
lst[a][b][i] = 0;//mondai[a][j]を候補数字から外す
}
}
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {//列の条件によって候補数字を外す
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (j != a) {//自己以外のセルによってセルは条件づけられている
if (lst[a][b][i] == mondai[j][b]) {//過去に外されたものはlst[a][b][i]が0になっており、
//等式が成り立たないから問題はない
lst[a][b][i] = 0;//mondai[j][b]を候補数字から外す
}
}
}
}
//yとxはそれぞれブロックのトップ＝一番上で一番左のセルの縦座標と横座標
int y = 3 * (a / 3);//aはmondai[a][b]のa
int x = 3 * (b / 3);//bはmondai[a][b]のb
//現在リスト構造解析を受けているセルは(a,b)でありブロック先頭の座標は(y,x)である
//ブロック先頭は(0,0),(0,3),(0,6),(3,0),(3,3),(3,6),(6,0),(6,3),(6,6)と動いている。
//それぞれのブロック先頭の座標をmonddai[a][b]の(a,b)から作り出さなければならない。
for (int i = 0; i < n; i++) {//ブロックの条件によって候補数字を外す
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (y + (j / 3) != a || x + (j % 3) != b) {
//自己以外のセルによってセルは条件づけられているから
//自己自身は対象から外す
//自分の本質は、自分の中にはなくて外のセルとの関係によってきまる
if (lst[a][b][i] == mondai[y + (j / 3)][x + (j % 3)]) {
//過去に外されたものはlst[a][b][i]が0になっており、
//等式が成り立たないから問題はない
lst[a][b][i] = 0;//mondai[y + (j / 3)][x + (j % 3)]を候補数字から外す
}
}
}
}
mx[a][b] = 0;//候補数字いったん0に初期化しておく
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (lst[a][b][i] > 0) {
lst[a][b][mx[a][b]] = lst[a][b][i];//0となっているところを詰める
mx[a][b]++;
}
}
}
}
}
}
void nextcell() {//次に入力するセルの座標を探索する関数
int mn = 10;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (mondai[i][j] == 0) {//空欄のみをランキング対象にする
if (mx[i][j] < mn) {
mn = mx[i][j];
Y = i;
X = j;
}
}
}
}
}
void f(int s) {
int y = s / 9; //縦座標
int x = s % 9; //横座標
unsigned u = (unsigned)time(NULL);
srand(2); //シード値を現在の時刻から取得 後に2はuに戻す
int ii = rand() % 9; //始まりをランダムにする
for (int i = 0; i < n; i++) {
sudoku[y][x] = (i + ii) % n + 1; //２次元配列に１から９までの整数を入力
if (x > 0) {
for (int j = 0; j < x; j++) {
if (sudoku[y][x] == sudoku[y][j])goto tobi; //行の重複を防ぐ
}
}
if (y > 0) {
for (int j = 0; j < y; j++) {
if (sudoku[j][x] == sudoku[y][x])goto tobi; //行の重複を防ぐ
}
}
if (y % 3 == 1) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
if ((x / 3) * 3 + j != x) {
if (sudoku[y][x] == sudoku[y - 1][(x / 3) * 3 + j])goto tobi; //ブロックの重複を防ぐ
}
}
}
if (y % 3 == 2) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
if ((x / 3) * 3 + j != x) {
if (sudoku[y][x] == sudoku[y - 2][(x / 3) * 3 + j])goto tobi; //ブロックの重複を防ぐ
if (sudoku[y][x] == sudoku[y - 1][(x / 3) * 3 + j])goto tobi; //ブロックの重複を防ぐ
}
}
}
if (s + 1 < n * n)f(s + 1); //１つ奥の部屋に入室
if (cn == 1)return; //数独が1個できた時点で止める
if (sng == 0)return; //異常があった時点でプロジェクトを止める
if (s == n * n - 1) { //一番奥の部屋に到達
int hb; //部屋番号
int tbs[6] = { 11,13,17,19,23,29 }; //飛びの選択肢 素数であれば81と互いに素は保証されている
int st = rand() % 81; //始めの位置
int tb = tbs[rand() % 6]; //飛び
int h = 0; //可否の否
int* gohr = (int*)calloc(hnt, sizeof(int));
for (int t = 0; t < hnt; t++) {
gohr[t] = (st + t * tb) % 81;
}
for (int j = 0; j < n; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
hb = n * j + k; //部屋番号の再初期化 = 空欄の数字候補の個数の小さい順に入れる
int h = 0; //可否の否
for (int t = 0; t < hnt; t++) {
if (gohr[t] == hb) {
h = 1;//可否の可
break;
}
}
if (h == 1) {
mondai[j][k] = sudoku[j][k]; //問題用の配列に代入
}
}
}
free(gohr); //メモリ解放
int p[9];//重複検査のための配列
int kr;
for (int j = 0; j < n; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++)p[k] = 0;//初期化
kr = 1; //初期化
for (int k = 0; k < n; k++) {
p[sudoku[j][k] - 1] = 1;
}
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (p[k] == 0) { //行の重複検査
cout << "×";
kr = 0;
sng = 0;
goto tobi1;
}
}
for (int k = 0; k < n; k++)p[k] = 0;//初期化
kr = 1; //初期化
for (int k = 0; k < n; k++) {
p[sudoku[k][j] - 1] = 1;
}
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (p[k] == 0) { //列の重複検査
cout << "×";
kr = 0;
sng = 0;
goto tobi1;
}
}
for (int k = 0; k < n; k++)p[k] = 0;//初期化
kr = 1; //初期化
for (int k = 0; k < n; k++) {
p[sudoku[3 * (j / 3) + (k / 3)][3 * (j % 3) + (k % 3)] - 1] = 1;
}
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (p[k] == 0) {//ブロックの重複検査
cout << "×";
kr = 0;
sng = 0;
goto tobi1;
}
}
}
tobi1:;
if (kr == 1)cout << "〇" << endl;
cn++;
if (cn == 1)return; //数独が1個できた時点でとめる
}
tobi:;
}
}
では、皆さん
部分構造解析をしながら、
ごめんなさい。
長い間更新が中止になってしまって申し訳ありません。
部分構造解析がうまくいかなくて、
その原因を探っていて本日（2023年10月3日）になってしまいました。
C言語・C++・VB・VBA・javaなどで何回も組んできたプログラムですが、
本当に苦戦しました。
もう若くないと実感しました。
めまい・頭痛・吐き気と闘いながらやっています。
これ以上無理をしたら死ぬかもしれないと思っています。
のように組むのですが、本当にうまくいかず困り果てました。
/*if(g + 1 < 81)sudokukaiho(g + 1);
if (cn1 == 1)return;
if (g == 80) {
hy();
cn1 = 1;
}*/
を注釈文にしてあるのは部分構造解析とそのキャンセルがうまくできていることを
確認出来たら/**/を外し
最後の
return;
をとります。
部分構造解析とそのキャンセルができました。
次話で考え方を説明したいと思います。
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