第５話 全体構造解析 = 全セルリスト構造解析
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全体構造解析を行うプロジェクト例
#include<iostream>
#include<conio.h> //while (!_kbhit()); を使うためのお呪い。
using namespace std;
void f(int s); //sは次元番号=部屋番号
const int n = 9; //16次数独や25次数独も考えてnと一般化した。
int cn = 0; //順列を数える変数
int sudoku[n][n]; //解答用２次元配列（魔方陣の研究から始まったので本体をmとしてきた。
int mondai[n][n]; //sudoku[n][n]は解答用なので、問題用の２次元配列を用意した。
int sng = 1;//１ならば真
const int hnt = 30;
void syokika();//初期化
void hy();//結果をコンソール画面に表示する関数
void cellslstkaiseki();//全セルリスト構造解析 = 全体構造解析
int lst[9][9][9];//セルリスト構造解析によって可能な数字を収容する３次元配列
int mx[9][9];//セルの数字候補の個数
int main() {
clock_t hj, ow;
hj = clock();
syokika();
f(0);
cout << "ヒント数 = " << hnt << endl;
cellslstkaiseki();
ow = clock();
if (sng == 1)cout << endl << "すべて正常でした。" << endl;
cout << "計算時間は平均で" << (double)(ow - hj) / CLOCKS_PER_SEC << "秒です。" << endl;
cout << "順列の場合の数は" << cn << "です。" << endl;
cout << "プロジェクト成功" << endl;
while (!_kbhit()); //待機させるための命令
return(0);
}
void syokika() {
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
sudoku[i][j] = 0;
mondai[i][j] = 0;
}
}
}
void hy() {//結果をコンソール画面に表示する関数
cout << endl;
for (int i = 0; i < 26; i++)cout << " -"; //最初の横線
cout << endl;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << "｜";//最初の縦線
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (mondai[i][j] > 0) {
cout << " " << mondai[i][j] << " "; //２次元配列を２次元に並べる
}
else {
cout << " " << " " << " "; //空欄を作る
}
if (j % 3 == 2)cout << "｜";//２本目３本目４本目の縦線
}
if (i % 3 == 2) {
cout << endl;
for (int j = 0; j < 26; j++)cout << " -"; //２本目３本目の横線
}
cout << endl;
}
}
void cellslstkaiseki() {//全体構造解析 = 全セルリスト構造解析
for (int a = 0; a < n; a++) {
for (int b = 0; b < n; b++) {
if (mondai[a][b] == 0) {//解析対象を空欄のみとする
for (int i = 0; i < n; i++)lst[a][b][i] = i + 1;//初期化 1から9までをリスト
for (int i = 0; i < n; i++) {//行の条件によって候補数字を外す
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (j != b) {//自己以外のセルによってセルは条件づけられている
if (lst[a][b][i] == mondai[a][j]) {//過去に外されたものはlst[a][b][i]が0になっており、
//等式が成り立たないから問題はない
lst[a][b][i] = 0;//mondai[a][j]を候補数字から外す
}
}
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {//列の条件によって候補数字を外す
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (j != a) {//自己以外のセルによってセルは条件づけられている
if (lst[a][b][i] == mondai[j][b]) {//過去に外されたものはlst[a][b][i]が0になっており、
//等式が成り立たないから問題はない
lst[a][b][i] = 0;//mondai[j][b]を候補数字から外す
}
}
}
}
//yとxはそれぞれブロックのトップ＝一番上で一番左のセルの縦座標と横座標
int y = 3 * (a / 3);//aはmondai[a][b]のa
int x = 3 * (b / 3);//bはmondai[a][b]のb
//現在リスト構造解析を受けているセルは(a,b)でありブロック先頭の座標は(y,x)である
//ブロック先頭は(0,0),(0,3),(0,6),(3,0),(3,3),(3,6),(6,0),(6,3),(6,6)と動いている。
//それぞれのブロック先頭の座標をmonddai[a][b]の(a,b)から作り出さなければならない。
for (int i = 0; i < n; i++) {//ブロックの条件によって候補数字を外す
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (y + (j / 3) != a || x + (j % 3) != b) {
//自己以外のセルによってセルは条件づけられているから
//自己自身は対象から外す
//自分の本質は、自分の中にはなくて外のセルとの関係によってきまる
if (lst[a][b][i] == mondai[y + (j / 3)][x + (j % 3)]) {
//過去に外されたものはlst[a][b][i]が0になっており、
//等式が成り立たないから問題はない
lst[a][b][i] = 0;//mondai[y + (j / 3)][x + (j % 3)]を候補数字から外す
}
}
}
}
mx[a][b] = 0;//候補数字いったん0に初期化しておく
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (lst[a][b][i] > 0) {
lst[a][b][mx[a][b]] = lst[a][b][i];//0となっているところを詰める
mx[a][b]++;
}
}
cout << endl;
cout << "以下はセル(" << a << ", " << b << ")のリスト構造解析結果" << endl;
for (int i = 0; i < mx[a][b]; i++) {
cout << lst[a][b][i] << " ";
}
cout << endl;
cout << "候補数字の個数" << mx[a][b] << endl;
}
}
cout << endl;
hy();//結果をコンソール画面に表示させる関数
}
}
void f(int s) {
int y = s / 9; //縦座標
int x = s % 9; //横座標
unsigned u = (unsigned)time(NULL);
srand(2); //シード値を現在の時刻から取得 後に2はuに戻す
int ii = rand() % 9; //始まりをランダムにする
for (int i = 0; i < n; i++) {
sudoku[y][x] = (i + ii) % n + 1; //２次元配列に１から９までの整数を入力
if (x > 0) {
for (int j = 0; j < x; j++) {
if (sudoku[y][x] == sudoku[y][j])goto tobi; //行の重複を防ぐ
}
}
if (y > 0) {
for (int j = 0; j < y; j++) {
if (sudoku[j][x] == sudoku[y][x])goto tobi; //行の重複を防ぐ
}
}
if (y % 3 == 1) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
if ((x / 3) * 3 + j != x) {
if (sudoku[y][x] == sudoku[y - 1][(x / 3) * 3 + j])goto tobi; //ブロックの重複を防ぐ
}
}
}
if (y % 3 == 2) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
if ((x / 3) * 3 + j != x) {
if (sudoku[y][x] == sudoku[y - 2][(x / 3) * 3 + j])goto tobi; //ブロックの重複を防ぐ
if (sudoku[y][x] == sudoku[y - 1][(x / 3) * 3 + j])goto tobi; //ブロックの重複を防ぐ
}
}
}
if (s + 1 < n * n)f(s + 1); //１つ奥の部屋に入室
if (cn == 1)return; //数独が1個できた時点で止める
if (sng == 0)return; //異常があった時点でプロジェクトを止める
if (s == n * n - 1) { //一番奥の部屋に到達
int hb; //部屋番号
int tbs[6] = { 11,13,17,19,23,29 }; //飛びの選択肢 素数であれば81と互いに素は保証されている
int st = rand() % 81; //始めの位置
int tb = tbs[rand() % 6]; //飛び
int h = 0; //可否の否
cout << endl;
for (int j = 0; j < 22; j++)cout << " -"; //最初の横線
cout << endl;
int* gohr = (int*)calloc(hnt, sizeof(int));
for (int t = 0; t < hnt; t++) {
gohr[t] = (st + t * tb) % 81;
}
for (int j = 0; j < n; j++) {
cout << "｜ ";//最初の縦線
for (int k = 0; k < n; k++) {
hb = n * j + k; //初期化
int h = 0; //可否の否
for (int t = 0; t < hnt; t++) {
if (gohr[t] == hb) {
h = 1;//可否の可
break;
}
}
if (h == 1) {
cout << " " << sudoku[j][k] << " "; //２次元配列を２次元に並べる
mondai[j][k] = sudoku[j][k]; //問題用の配列に代入
}
else {
cout << " " << " " << " "; //空欄を作る
}
if (k % 3 == 2)cout << "｜";//縦線
}
if (j % 3 == 2) {
cout << endl;
for (int k = 0; k < 22; k++)cout << " -"; //横線
}
cout << endl;
}
free(gohr); //メモリ解放
int p[9];//重複検査のための配列
int kr;
for (int j = 0; j < n; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++)p[k] = 0;//初期化
kr = 1; //初期化
for (int k = 0; k < n; k++) {
p[sudoku[j][k] - 1] = 1;
}
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (p[k] == 0) { //行の重複検査
cout << "×";
kr = 0;
sng = 0;
goto tobi1;
}
}
for (int k = 0; k < n; k++)p[k] = 0;//初期化
kr = 1; //初期化
for (int k = 0; k < n; k++) {
p[sudoku[k][j] - 1] = 1;
}
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (p[k] == 0) { //列の重複検査
cout << "×";
kr = 0;
sng = 0;
goto tobi1;
}
}
for (int k = 0; k < n; k++)p[k] = 0;//初期化
kr = 1; //初期化
for (int k = 0; k < n; k++) {
p[sudoku[3 * (j / 3) + (k / 3)][3 * (j % 3) + (k % 3)] - 1] = 1;
}
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (p[k] == 0) {//ブロックの重複検査
cout << "×";
kr = 0;
sng = 0;
goto tobi1;
}
}
}
tobi1:;
if (kr == 1)cout << "〇";
cn++;
if (cn == 1)return; //数独が1個できた時点でとめる
}
tobi:;
}
}
ヒントが与えらている数独を解くにはもう後２つの作業が必要です。
①空欄において候補数字の個数の少ない順に０から数字を割り当てる 尚、同数の場合には左または上を優先します。
②確定した数字を入れる度に全体構造が変わるので、部分構造解析を行う
の２つです。
①がなぜ必要かと申しますと、
割り当てた数字と座標の関係を与えるためです。
空欄に部屋番号を新たに割り振り、
結局２次元座標を１次元に還元するわけです。
まず、部屋番号を空欄に入れてください。
尚、文字ずれなどが起きて解消しようと努力しても
うまくいかない場合は次話の青のコードをコピペしてください。
コンソールに表示させているのは現在までの進行がうまくいっているのかを確認するだけでして、
大事なデータは
です。空欄の候補数字数の低い順のランキングも載せてしまっていますが、
実際には、空欄をランキング順に数字を埋めていきます。
後に明らかになりますが、不要な作業が入っています。
私がたどった歴史を再現しています。
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