足し算的手法（偶数次魔方陣の一般的作成方法）第１弾その１

今回は、僕の魔方陣研究上最大の発見の１つを紹介しよう。
（魔方陣の研究というＨＰに載せられている研究は、１つの例外を除いて本もネットも見ないで僕が考えてものだ。
その唯一の例外は前回の細胞構成法だ。これだけはネットからヒントを得ている。ただし、細胞構成法という名称は僕のもの。
だから、細胞構成法も偶数次魔方陣の一般的作成方法であるといえるが、僕の発見ではない。
本来であれば、参照したサイトのＵＲＬを載せておくことが礼儀であるが、残念ながらそのＵＲＬは忘れてしまった。
サイトの管理者の方、お詫び申し上げます。）

実は、魔方陣の研究を始めて奇数次の場合は、すぐに作成方法が見つかった。
そして、奇数次の方は魔方陣の法則など作成方法は広く行き渡っている。
高校の教科書にさえ載っているのを見たことがある。確か、数研の教科書だったような気がする。
偶数次については苦戦の連続だった。
しかし、４次魔方陣の作成方法を見つけ、次にかけ算的手法を発見し、さらに４の倍数次のずらし法を発見した。
そして、Ｃ言語のプログラムで６次魔方陣と１０次魔方陣をコンピュータに作成させることに成功した。
つまり、２０次以下では、４，６，８，１０，１２，１６，１８，２０次で作成できるようになった。
そうだ。私の挑戦を退け続けたのは１４次魔方陣だ。
ところがこの１４次魔方陣の研究が、僕に偶数次魔方陣の一般的作成方法を授けてくれたのだ。
１４次魔方陣を作成するために考え出した足し算的手法が、偶数次魔方陣の一般的作成方法になったのだ。
なぜかは前にも述べたが、１０次魔方陣と４次魔方陣を使って１４次魔方陣を作る方法だからだ。
１０＋４＝１４なので足し算的手法と名付けている。
足し算でできるので、４次魔方陣と６次魔方陣さえ知っていれば、
４＋４＝８，８＋４＝１２，１２＋４＝１６，１６＋４＝２０，・・・
６＋４＝１０，１０＋４＝１４，１４＋４＝１８，・・・
となってすべての偶数次を作成可能ということになる。

第１弾は、足し算的手法で８次魔方陣を作ってみよう。
用意する４次魔方陣は、４つでも３つでも２つでも１つでもよい。
ただし、４カ所の内２カ所に埋め込む４次魔方陣はどの列・行・対角線も８以下と９以上が２個ずつ入っていなければならない。
また、残りの２カ所に埋め込む４次魔方陣はどの列・行にも８以下と９以上が２個ずつ入っていなければならない。
今回は、１つから８次魔方陣を作ってみよう。

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